Ver Marte com a dimensão da Lua

Com alguma periodicidade própria da fantasia (ainda há quem esteja à espera do fim do mundo Maia em 2013...), têm aparecido nos últimos anos (sempre no fim do Verão) "alertas” do tipo:“um fenómeno astronómico extraordinário vai verificar-se, poderá ver Marte com as dimensões da Lua...”.  E há quem acredite, que acredite que nessa noite vai assistir ao tal fenómeno. E, pensando bem, será assim tão ingénuo?

Acho que não, não nos tempos que correm. 

Então não se acredita que Portugal vai regressar brevemente aos mercados? Provavelmente não, mas o que é que tal significaria no âmbito das medidas de austeridade e no dos sacrifícios dos portugueses?

Então não se acredita nas promessas eleitorais sendo elas que condicionam o voto na enorme maioria do eleitorado?

Então não se acredita que é agora que a justiça vai funcionar, que a corrupção vai acabar e que todos os trafulhas e pedófilos vão para a cadeia?

Então, porque não acreditar no Pai Natal ou que, numa fabulosa noite, se verá Marte com as dimensões da Lua? 

Então, então, porque não?...

Porque obviamente não e a explicação expedita, eventualmente grosseira, é a que segue (e se for errada ou demasiado tosca peço, desde já, desculpas). 

Considere-se, então e como mera simplificação (repito e sublinho), o teorema de Tales (como no 3º ano do Liceu se ensinou aos da minha geração, mas aqui d´el Rei se ele constasse hoje numa prova de aferição de conhecimentos). Tales, natural de Mileto na actual Turquia, foi um filósofo pré-socrático (625 aC-547 aC), considerado um dos “sete sábios da Grécia” e pai da ciência moderna; utilizava a geometria para resolver problemas matemáticos. Deve-se a ele o denominado “Teorema de Tales”.

Na presente questão o teorema pode colocar-se na seguinte forma:

“O diâmetro de Marte está para a distância de Marte à Terra assim como o diâmetro da Lua está para a distância da Lua à Terra.” 
Dados: 

- distância de Marte à Terra: considere-se o número 74.798.935 km (variável, função da órbita considerada); 

- distância da Lua àTerra: 384.400 km;
- diâmetro da Lua: 3.475 km.

Destes dados resulta, pela aplicação do teorema de Tales, que o diâmetro de Marte seria cerca de 676.148 km. 

Ora acontece que o diâmetro de Marte é na realidade cerca de 6805 km (100 vezes inferior). 

Isto é, se da Terra se observasse Marte com as mesmas dimensões da Lua, seria necessário que Marte tivesse um diâmetro cerca de 100 vezes superior ao que realmente tem. 

A conclusão parece-me ser a seguinte: 

No afã de uma notícia extraordinária, o “jornalista” esqueceu-se (?) de precisar que se referia a uma observação não a olho nu mas com luneta com um factor de ampliação de cerca de 100...